integral of xe^{-2.1x}

Lösung

\int x e^{- 2.1 x} d x

0.22675 \dots (- 2.1 e^{- 2.1 x} x - e^{- 2.1 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 2.1 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{10 e ^{u} u}{44.1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{10}{44.1} \cdot \int e^{u} u d u

Vereinfache

= 0.22675 \dots \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 0.22675 \dots (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.22675 \dots (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 2.1 x

ein

= 0.22675 \dots (e^{- 2.1 x} (- 2.1 x) - e^{- 2.1 x})

Vereinfache

= 0.22675 \dots (- 2.1 e^{- 2.1 x} x - e^{- 2.1 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 0.22675 \dots (- 2.1 e^{- 2.1 x} x - e^{- 2.1 x}) + C

\int e^{x^{2} + 2 x} d x

\int x^{2} (1 + 2 x^{3})^{3} d x

\int 5 + 3 x^{2} d x

\int \frac{x}{x - x ^{2} - 1} d x

\int ln (s) d s