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人気のある微分積分 >

d/(dt)(t^2e^t)

解

\frac{d}{d t} (t^{2} e^{t})

解

2 t e^{t} + e^{t} t^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t^{2} e^{t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t^{2}, g = e^{t}

= \frac{d}{d t} (t^{2}) e^{t} + \frac{d}{d t} (e^{t}) t^{2}

\frac{d}{d t} (t^{2}) = 2 t

\frac{d}{d t} (e^{t}) = e^{t}

= 2 t e^{t} + e^{t} t^{2}

グラフ

人気の例

テイラー 3/((x^2-x-2))

t a y l or \frac{3}{( x ^{2} - x - 2 )}

derivative of (2+x^{1/3}(1-x)^{2/3})

\frac{d}{d x} ((2 + x)^{\frac{1}{3}} (1 - x)^{\frac{2}{3}})

integral of 9/((x-1)(x+8))

\int \frac{9}{( x - 1 ) ( x + 8 )} d x

テイラー 4x^4+3x^3+2x^2+x+1

t a y l or 4 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1

d/(dt)(6ln(cos(t)))

\frac{d}{d t} (6 ln (cos (t)))