de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((x^3+1))/(sqrt(x^4+4x))

Lösung

\int \frac{( x ^{3} + 1 )}{x ^{4} + 4 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} x^{4} + 4 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3} + 1}{x ^{4} + 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{4} + 4 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot 2 (x^{4} + 4 x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 (x^{4} + 4 x)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} x^{4} + 4 x

= \frac{1}{2} x^{4} + 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x^{4} + 4 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sec(x)(sec(x)+tan(x)))

\int (sec (x) (sec (x) + tan (x))) d x

integral of x^5-pi^5+x^2-pi^2

\int x^{5} - π^{5} + x^{2} - π^{2} d x

integral of (ax^6+bx^4+3c)

\int (a x^{6} + b x^{4} + 3 c) d x

integral of cos(x)sqrt(e^x)

\int cos (x) e^{x} d x

integral of e^{-4y}

\int e^{- 4 y} d y