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人気のある微分積分 >

integral of (cos(3sqrt(t)))/(sqrt(t))

解

\int \frac{cos ( 3 t )}{t} d t

解

\frac{2}{3} sin (3 t) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 3 t )}{t} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2 cos ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{3} sin (u)

代用を戻す

u = 3 t

= \frac{2}{3} sin (3 t)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} sin (3 t) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-3x+11)/(x-2)

\int \frac{x ^{2} - 3 x + 11}{x - 2} d x

integral of ln(x)+sin(x)+8

\int ln (x) + sin (x) + 8 d x

integral of xln(1+x^4)

\int x ln (1 + x^{4}) d x

integral of 1/((12-4x-x^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 12 - 4 x - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of e^{ax}*cos(bx)

\int e^{a x} \cdot cos (b x) d x