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人気のある微分積分 >

integral of-9x^4e^{x^5}

解

\int - 9 x^{4} e^{x^{5}} d x

解

- \frac{9}{5} e^{x^{5}} + C

解答ステップ

\int - 9 x^{4} e^{x^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \int x^{4} e^{x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= - 9 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{v}

代用を戻す

= - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}

簡素化

- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}} : - \frac{9}{5} e^{x^{5}}

= - \frac{9}{5} e^{x^{5}}

定数を解答に追加する

= - \frac{9}{5} e^{x^{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((1+sin(x)+cos(x)))

\int \frac{1}{( 1 + sin ( x ) + cos ( x ) )} d x

積分記号 1/(2x)

in t e g r a l \frac{1}{2 x}

integral of 8x^5e^{x^6}

\int 8 x^{5} e^{x^{6}} d x

integral of cos^2(ln(b))

\int cos^{2} (ln (b)) d b

integral of 1/(sqrt(x^2-2x-3))

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x - 3} d x