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人気のある微分積分 >

integral of-6x^2e^{x^3}

解

\int - 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

解

- 2 e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int - 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= - 6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

- 6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : - 2 e^{x^{3}}

= - 2 e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= - 2 e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2-3x+1)

\int \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1} d x

integral of (1-sin^2(x))/(cos^2(x))

\int \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

integral of 5/(25+x^2)

\int \frac{5}{25 + x ^{2}} d x

積分記号 x^{1/2}

in t e g r a l x^{\frac{1}{2}}

integral of 2sqrt(x)(10x+3)

\int 2 x (10 x + 3) d x