ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x/((4x^2+1)^5)

解

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 1 ) ^{5}} d x

解

- \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 1 ) ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( 4 u + 1 ) ^{5}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( 4 u + 1 ) ^{5}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4 v ^{5}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

代用を戻す

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}})

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}) : - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}

= - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}} + C

グラフ

人気の例

integral of 5xsqrt(x^2+3)

\int 5 x x^{2} + 3 d x

integral of (cos(e^{-x}))/(e^x)

\int \frac{cos ( e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

integral of e^{e^x}^{e^x}

\int e^{e^{x}} d e^{e^{x}}

integral of 1/(4+5cos^2(x))

\int \frac{1}{4 + 5 cos ^{2} ( x )} d x

integral of 5/(sqrt(6+8x-4x^2))

\int \frac{5}{6 + 8 x - 4 x ^{2}} d x