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人気のある微分積分 >

integral of 9x^2e^{x^3}

解

\int 9 x^{2} e^{x^{3}} d x

解

3 e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int 9 x^{2} e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : 3 e^{x^{3}}

= 3 e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= 3 e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(2x^2+2x+3)

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 2 x + 3} d x

integral of x/(sqrt(3x-x^2))

\int \frac{x}{3 x - x ^{2}} d x

integral of sin^4(6x)cos^2(6x)

\int sin^{4} (6 x) cos^{2} (6 x) d x

integral of t^2e^{7t}

\int t^{2} e^{7 t} d t

integral of ((-4x-2)/((x-3)^2))

\int (\frac{- 4 x - 2}{( x - 3 ) ^{2}}) d x