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integral of (cos(x))/((1+sin(x))^2)

解

\int \frac{cos ( x )}{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{1 + sin ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( x )}{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = 1 + sin (x)

= - \frac{1}{1 + sin ( x )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{1 + sin ( x )} + C

グラフ

人気の例

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