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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/(1-e^{3x)}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{1 - e ^{3 x}} d x

Lösung

- \frac{1}{3} ln 1 - e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{1 - e ^{3 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - e^{3 x}

ein

= - \frac{1}{3} ln 1 - e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln 1 - e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+1)/(x^2-4)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 4} d x

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\int 400 e^{- 0.1 x} + 8 d x

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integral of (2^x-4sin(x))

\int (2^{x} - 4 sin (x)) d x