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integral of sec((4x)/3)

Lösung

\int sec (\frac{4 x}{3}) d x

Lösung

\frac{3}{4} ln tan (\frac{4}{3} x) + sec (\frac{4}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (\frac{4 x}{3}) d x

\frac{4 x}{3} = \frac{4}{3} x

= \int sec (\frac{4}{3} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \frac{3}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{3}{4} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = \frac{4}{3} x

ein

= \frac{3}{4} ln tan (\frac{4}{3} x) + sec (\frac{4}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} ln tan (\frac{4}{3} x) + sec (\frac{4}{3} x) + C

Graph

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