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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x)\sqrt{1+\sqrt{x)}}

解

\int \frac{1}{x 1 + x} d x

解

4 1 + x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 1 + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{1 + u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int 2 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 \cdot 2 v

代用を戻す

= 2 \cdot 2 1 + x

簡素化

= 4 1 + x

定数を解答に追加する

= 4 1 + x + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-x-2)/(x^4+2x^3+2x^2)

\int \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{4} + 2 x ^{3} + 2 x ^{2}} d x

integral of xcos(m)x

\int x cos (m) x d x

integral of (2^x+x^2)

\int (2^{x} + x^{2}) d x

integral of (2-7x)^3

\int (2 - 7 x)^{3} d x

integral of (cos(x))/(sin^2(x)-2sin(x)-8)

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) - 8} d x