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人気のある微分積分 >

integral of (sin(1/(x^5)))/(x^6)

解

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

解

\frac{1}{5} cos (\frac{1}{x ^{5}}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{5 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int - sin (v) d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} (- \int sin (v) d v)

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{5} (- (- cos (v)))

代用を戻す

= \frac{1}{5} (- (- cos (\frac{1}{x ^{5}})))

簡素化

= \frac{1}{5} cos (\frac{1}{x ^{5}})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} cos (\frac{1}{x ^{5}}) + C

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(2+x^2)

\int x 2 + x^{2} d x

integral of (x^2-1/(x^2))

\int (x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of 1/((e^x+1)^2)

\int \frac{1}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} d x

integral of 1/(2+sin^2(x))

\int \frac{1}{2 + sin ^{2} ( x )} d x

integral of (sin(x))/((2+3cos(x))^2)

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + 3 cos ( x ) ) ^{2}} d x