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Beliebt Rechnen >

derivative (2x-3)e^{3x}

Lösung

ableitung von

(2 x - 3) e^{3 x}

Lösung

6 e^{3 x} x - 7 e^{3 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x - 3) e^{3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 x - 3, g = e^{3 x}

= \frac{d}{d x} (2 x - 3) e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) (2 x - 3)

\frac{d}{d x} (2 x - 3) = 2

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= 2 e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 (2 x - 3)

Vereinfache

2 e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 (2 x - 3) : 6 e^{3 x} x - 7 e^{3 x}

= 6 e^{3 x} x - 7 e^{3 x}

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+2y=e^{3x}y^2

\frac{d y}{d x} + 2 y = e^{3 x} y^{2}

integral of x\sqrt[3]{x^2}-3

\int x 3 x^{2} - 3 d x

integral of 1/(1+sqrt(1-x^2))

\int \frac{1}{1 + 1 - x ^{2}} d x

integral of sec^2(x)(1+tan(x))

\int sec^{2} (x) (1 + tan (x)) d x

integral of 1/(x+sqrt(1-x^2))

\int \frac{1}{x + 1 - x ^{2}} d x