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人気のある微分積分 >

integral of e^{cos(7t)}sin(7t)

解

\int e^{c o s (7 t)} sin (7 t) d t

解

- \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)} + C

解答ステップ

\int e^{c o s (7 t)} sin (7 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{7} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{7} (- e^{c o s (7 t)})

簡素化

= - \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)} + C

グラフ

人気の例

derivative of 4*sqrt(x^2+3x)

\frac{d}{d x} (4 \cdot x^{2} + 3 x)

derivative of (4x/(x-3))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x - 3})

xy^2y^'=y^3-3x^3,y(1)=3

x y^{2} y^{^{'}} = y^{3} - 3 x^{3}, y (1) = 3

integral of xe^{9-x^2}

\int x e^{9 - x^{2}} d x

integral of (x-5)ln(x)

\int (x - 5) ln (x) d x