integral from 3 to 32 of 1/(x^3-27)

Lösung

\int_{3}^{32} \frac{1}{x ^{3} - 27} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{3}^{32} \frac{1}{x ^{3} - 27} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x ^{3} - 27} : \frac{1}{27 ( x - 3 )} + \frac{- x - 6}{27 ( x ^{2} + 3 x + 9 )}

= \int_{3}^{32} \frac{1}{27 ( x - 3 )} + \frac{- x - 6}{27 ( x ^{2} + 3 x + 9 )} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{3}^{32} \frac{1}{27 ( x - 3 )} d x + \int_{3}^{32} \frac{- x - 6}{27 ( x ^{2} + 3 x + 9 )} d x

\int_{3}^{32} \frac{1}{27 ( x - 3 )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

t an g e n t f (x) = \frac{5 x}{x + 3}, at x = 2

\frac{\partial}{\partial z} (x z + x yz)

\int \frac{3 x ^{2} + 2}{x ^{2}} d x

\int 30 d x

n = 0 \sum \infty \frac{1}{ln ( n )}