laplacetransform 1+sin(pi*t)

解

ラプラス変換

1 + sin (π \cdot t)

\frac{1}{s} + \frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}

解答ステップ

L {1 + sin (π t)}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} + L {sin (π t)}

L {1} : \frac{1}{s}

L {sin (π t)} : \frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}

= \frac{1}{s} + \frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}