derivative f(x)=(x+9)/(x-9)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x + 9}{x - 9}

- \frac{18}{( x - 9 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x + 9}{x - 9})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x + 9 ) ( x - 9 ) - \frac{d}{d x} ( x - 9 ) ( x + 9 )}{( x - 9 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x + 9) = 1

\frac{d}{d x} (x - 9) = 1

= \frac{1 \cdot ( x - 9 ) - 1 \cdot ( x + 9 )}{( x - 9 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x - 9 ) - 1 \cdot ( x + 9 )}{( x - 9 ) ^{2}} : - \frac{18}{( x - 9 ) ^{2}}

= - \frac{18}{( x - 9 ) ^{2}}

d er i v a t i v e x cos (3 x)

\frac{d}{d x} (2 sin (x) - 3 cos (x))

d er i v a t i v e y = 4 + 3 x

x \to 25 lim (2 x + 2 x)

x \to 3 lim (\frac{x - 1}{x ^{2} - 2})