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integral of sin^2(4θ)

Lösung

\int sin^{2} (4 θ) d θ

Lösung

\frac{1}{2} (θ - \frac{1}{8} sin (8 θ)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (4 θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 - cos (8 θ)) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (8 θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d θ - \int cos (8 θ) d θ)

\int 1 d θ = θ

\int cos (8 θ) d θ = \frac{1}{8} sin (8 θ)

= \frac{1}{2} (θ - \frac{1}{8} sin (8 θ))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (θ - \frac{1}{8} sin (8 θ)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform f(t)=5cos(8t)+3e^{-4}sin(3t)

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = 5 cos (8 t) + 3 e^{- 4} sin (3 t)

derivative of (x^3+1^4)

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 1)^{4})

integral of sec(x)-cos(x)

\int sec (x) - cos (x) d x

derivative 1/2 ln(x)

d er i v a t i v e \frac{1}{2} ln (x)

integral of xln(sqrt(11)x)

\int x ln (11 x) d x