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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(4u^2+23)

Lösung

\int \frac{1}{4 u ^{2} + 23} d u

Lösung

\frac{1}{2 23} arctan (\frac{2}{23} u) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 u ^{2} + 23} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 23 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 23} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2 23} arctan (v)

Setze in

v = \frac{2}{23} u

ein

= \frac{1}{2 23} arctan (\frac{2}{23} u)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 23} arctan (\frac{2}{23} u) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x^2+9,(-5,34)

t an g e n t f (x) = x^{2} + 9, (- 5, 34)

integral of sqrt(1-e^{2x)}

\int 1 - e^{2 x} d x

limit as x approaches 0 of 3/x-2/(ln(x))

x \to 0 lim (\frac{3}{x} - \frac{2}{ln ( x )})

integral of 2pi(4x^2+4x+1)

\int 2 π (4 x^{2} + 4 x + 1) d x

limit as x approaches 2/3 of (27x^3-8)/(9x^2-4)

x \to \frac{2}{3} lim (\frac{27 x ^{3} - 8}{9 x ^{2} - 4})