integral of (24)/((399x-1)(399+1))

Lösung

\int \frac{24}{( 399 x - 1 ) ( 399 + 1 )} d x

\frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{24}{( 399 x - 1 ) ( 399 + 1 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{24}{399 + 1} \cdot \int \frac{1}{399 x - 1} d x

\frac{24}{399 + 1} = \frac{3}{50}

= \frac{3}{50} \cdot \int \frac{1}{399 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{3}{50} \cdot \int \frac{1}{399 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 399 x - 1

ein

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ 399 x - 1 ∣

Vereinfache

\frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ 399 x - 1 ∣ : \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣

= \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣ + C

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 2 x y - y^{2})

d er i v a t i v e f (x) = (3 - x)^{4} (x + 5)^{3}

\frac{d y}{d t} = y \cdot ln (y)

\frac{\partial}{\partial x} (7 x e^{x^{2} + y^{2}})

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x ^{2} + z ^{2}}{y} + x yz + 5 x z^{2})