integral of ln((x+1)/(x-1))

Lösung

\int ln (\frac{x + 1}{x - 1}) d x

x ln (\frac{x + 1}{x - 1}) + ln (∣ x + 1 ∣ ∣ x - 1 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int ln (\frac{x + 1}{x - 1}) d x

Wende die partielle Integration an

= x ln (\frac{x + 1}{x - 1}) - \int - \frac{2 x}{( x + 1 ) ( x - 1 )} d x

\int - \frac{2 x}{( x + 1 ) ( x - 1 )} d x = - ln (∣ x + 1 ∣ ∣ x - 1 ∣)

= x ln (\frac{x + 1}{x - 1}) - (- ln (∣ x + 1 ∣ ∣ x - 1 ∣))

Vereinfache

= x ln (\frac{x + 1}{x - 1}) + ln (∣ x + 1 ∣ ∣ x - 1 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln (\frac{x + 1}{x - 1}) + ln (∣ x + 1 ∣ ∣ x - 1 ∣) + C

\int \frac{7}{x 49 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - e^{x})

\int sin^{3} (x) cos^{5} (x) d x

\int arcsin (6 x) d x

s l o p e (3, 1), (0, - 2)