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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((2))/((s^2+40s+400))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 2 )}{( s ^{2} + 40 s + 400 )}

Lösung

2 e^{- 20 t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 2 )}{( s ^{2} + 40 s + 400 )}}

Schreibe

\frac{2}{s ^{2} + 40 s + 400}

um:

2 \cdot \frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 20 ) ^{2}}} : e^{- 20 t} t

= 2 e^{- 20 t} t

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