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integral of 5e^{3x}

Lösung

\int 5 e^{3 x} d x

Lösung

\frac{5}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{5}{3} e^{3 x}

= \frac{5}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{3} e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

extreme h(w)=((x+1)e^x)/(w-2)

e x t re m e h (w) = \frac{( x + 1 ) e ^{x}}{w - 2}

derivative f(x)=5x^2-5x

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 5 x

integral of (2x)/(x-4)

\int \frac{2 x}{x - 4} d x

(x^2+5)dx+(y-3)(x-2)dy=0

(x^{2} + 5) d x + (y - 3) (x - 2) d y = 0

integral of 12tan^3(x)

\int 12 tan^{3} (x) d x