integral of x^3sin(x^4)

Lösung

\int x^{3} sin (x^{4}) d x

- \frac{1}{4} cos (x^{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} sin (x^{4}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = x^{4}

ein

= \frac{1}{4} (- cos (x^{4}))

Vereinfache

= - \frac{1}{4} cos (x^{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cos (x^{4}) + C

\int 9 x^{5} e^{8 x^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y^{2})

\int cos (3 θ) d θ

x \to - 2 lim (\frac{3 x - 6}{x + 2})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{2 ( x + 1 ) ^{2}})