inverselaplace (3s)/((s^2+4))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{3 s}{( s ^{2} + 4 )}

3 cos (2 t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{3 s}{( s ^{2} + 4 )}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {s F (s)} = \frac{d}{d t} f (t) + f (0)

对于

\frac{3 s}{s ^{2} + 4} : F (s) = \frac{3}{s ^{2} + 4}

= \frac{d}{d t} (L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 4}}) + L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 4}} (0)

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 4}} : \frac{3}{2} sin (2 t)

\frac{d}{d t} (\frac{3}{2} sin (2 t)) = 3 cos (2 t)

在点

0 = 0

处计算

\frac{3}{2} sin (2 t)

= 3 cos (2 t)

y^{^{''''}} + 2 y^{^{''}} + y = 0

\frac{d}{d x} ((\frac{10}{4 + x})^{\frac{1}{2}})

d er i v a t i v e - \frac{1}{4} x^{4} + 6 x^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{12})

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{2} sin (x) + 2 x