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人気のある微分積分 >

integral of e^{sqrt(2x)}

解

\int e^{2 x} d x

解

2 e^{2 x} x - e^{2 x} + C

解答ステップ

\int e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= e^{u} u - \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u} u - e^{u}

代用を戻す

u = 2 x

= e^{2 x} 2 x - e^{2 x}

簡素化

e^{2 x} 2 x - e^{2 x} : 2 e^{2 x} x - e^{2 x}

= 2 e^{2 x} x - e^{2 x}

定数を解答に追加する

= 2 e^{2 x} x - e^{2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of x^5(3+8x^7)

\frac{d}{d x} (x^{5} (3 + 8 x)^{7})

integral of x/((x-1)(x+1)^2)

\int \frac{x}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

integral from 2.3 to 2.75 of 2

\int_{2.3}^{2.75} 2 d x

y^{''}+y^'+y=0.5x

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = 0.5 x

x^2y^'=xy+x^2e^{y/x}

x^{2} y^{^{'}} = x y + x^{2} e^{\frac{y}{x}}