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人気のある微分積分 >

integral of 7^xtan(7^x)

解

\int 7^{x} tan (7^{x}) d x

解

- \frac{1}{ln ( 7 )} ln ∣ cos (7^{x}) ∣ + C

解答ステップ

\int 7^{x} tan (7^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{tan ( u )}{ln ( 7 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 7 )} \cdot \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{ln ( 7 )} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{ln ( 7 )} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 7 )} (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{ln ( 7 )} (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= \frac{1}{ln ( 7 )} (- ln ∣ cos (7^{x}) ∣)

簡素化

= - \frac{1}{ln ( 7 )} ln ∣ cos (7^{x}) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{ln ( 7 )} ln ∣ cos (7^{x}) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches pi/2 of e^{sin(x)}

x \to \frac{π}{2} lim (e^{s i n (x)})

limit as x approaches 0 of (xcos(x))/x

x \to 0 lim (\frac{x cos ( x )}{x})

derivative of 3/(x^2+9)

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x ^{2} + 9})

(\partial)/(\partial y)(ye^{-x^2+y})

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{- x^{2} + y})

integral of (x^2+3)/(xsqrt(x^2-9))

\int \frac{x ^{2} + 3}{x x ^{2} - 9} d x