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人気のある微分積分 >

integral of 18t^8e^{-t^9}

解

\int 18 t^{8} e^{- t^{9}} d t

解

- 2 e^{- t^{9}} + C

解答ステップ

\int 18 t^{8} e^{- t^{9}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int t^{8} e^{- t^{9}} d t

u置換積分法を適用する

= 18 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 (- \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 18 (- \frac{1}{9} e^{u})

代用を戻す

u = - t^{9}

= 18 (- \frac{1}{9} e^{- t^{9}})

簡素化

18 (- \frac{1}{9} e^{- t^{9}}) : - 2 e^{- t^{9}}

= - 2 e^{- t^{9}}

定数を解答に追加する

= - 2 e^{- t^{9}} + C

グラフ

人気の例

(\partial}{\partial z}(xysin(\frac{piz)/3))

(\partial)/(\partial x)(xe^y-3yz)

derivative 3/((x-1)^2)

tangent (x^2)/(x+2)

derivative of Ax^2+Bx