integral of 1/(sqrt(1-36x^2))

Lösung

\int \frac{1}{1 - 36 x ^{2}} d x

\frac{1}{6} arcsin (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 36 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (6 x)

ein

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsin (6 x)

Vereinfache

= \frac{1}{6} arcsin (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arcsin (6 x) + C