de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/((x^2+1)^2)

Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{x ^{2} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1}) : - \frac{1}{x ^{2} + 1}

= - \frac{1}{x ^{2} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x ^{2} + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from pi/6 to pi/4 of cos(x)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} cos (x) d x

taylor s(t)=5^t

t a y l or s (t) = 5^{t}

derivative of-3tan(x)

\frac{d}{d x} (- 3 tan (x))

integral from 7 to 8 of (7/(x^2)-1)

\int_{7}^{8} (\frac{7}{x ^{2}} - 1) d x

integral of ((x^2+1)/(x^2))

\int (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}}) d x