limit as x approaches 0+of x^2ln(3x)

Lösung

x \to 0 + lim (x^{2} ln (3 x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x^{2} ln (3 x))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( 3 x )}{\frac{1}{x ^{2}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{2}{x ^{3}}} : - \frac{x ^{2}}{2}

= x \to 0 + lim (- \frac{x ^{2}}{2})

Setze den Wert

x = 0

ein

= - \frac{0 ^{2}}{2}

Vereinfache

- \frac{0 ^{2}}{2} : 0

= 0