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人気のある微分積分 >

derivative g(t)=sqrt(2)^t

解

導関数

g (t) = 2^{t}

解

\frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) t}{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((2)^{t})

簡素化

(2)^{t} : 2^{\frac{t}{2}}

= \frac{d}{d t} (2^{\frac{t}{2}})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2^{\frac{t}{2}} = e^{\frac{t}{2} l n (2)}

= \frac{d}{d t} (e^{\frac{t}{2} l n (2)})

連鎖法則を適用:

e^{\frac{t}{2} l n (2)} \frac{d}{d t} (\frac{t}{2} ln (2))

= e^{\frac{t}{2} l n (2)} \frac{d}{d t} (\frac{t}{2} ln (2))

\frac{d}{d t} (\frac{t}{2} ln (2)) = \frac{1}{2} ln (2)

= e^{\frac{t}{2} l n (2)} \frac{1}{2} ln (2)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1}{2} ln (2) e^{\frac{l n ( 2 ) t}{2}}

グラフ

人気の例

テイラー x^2e^{x-1},\at 1

t a y l or x^{2} e^{x - 1}, at 1

integral of cot(19x)

\int cot (19 x) d x

integral of x^2(3x^3-2)^4

\int x^{2} (3 x^{3} - 2)^{4} d x

derivative of k^x+x^k

\frac{d}{d x} (k^{x} + x^{k})

integral from 0 to 2 of 2pi(x+1)(12-6x)

\int_{0}^{2} 2 π (x + 1) (12 - 6 x) d x