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Beliebt Rechnen >

integral of sin(at)

Lösung

\int sin (a t) d t

Lösung

- \frac{1}{a} cos (a t) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (a t) d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{a} (- cos (u))

Setze in

u = a t

ein

= \frac{1}{a} (- cos (a t))

Vereinfache

= - \frac{1}{a} cos (a t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{a} cos (a t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+ycos(x)=5cos(x)

\frac{d y}{d x} + y cos (x) = 5 cos (x)

limit as x approaches 2 of e^{1/x}

x \to 2 lim (e^{\frac{1}{x}})

derivative 1-e^{-x}

d er i v a t i v e 1 - e^{- x}

integral of sqrt(1-sin(x))

\int 1 - sin (x) d x

limit as x approaches 0 of (x7^x)/(7x-1)

x \to 0 lim (\frac{x 7 ^{x}}{7 x - 1})