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Beliebt Rechnen >

integral of (sqrt(1+(9x)/8))

Lösung

\int (1 + \frac{9 x}{8}) d x

Lösung

\frac{1}{27 2} (8 + 9 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + \frac{9 x}{8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{8 u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{9} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + \frac{9 x}{8}

ein

= \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{3} (1 + \frac{9 x}{8})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{8}{9} \cdot \frac{2}{3} (1 + \frac{9 x}{8})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{27 2} (8 + 9 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{27 2} (8 + 9 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{27 2} (8 + 9 x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xy^'+y=-2xy^2,y(1)=-2

x y^{^{'}} + y = - 2 x y^{2}, y (1) = - 2

tangent f(x)=x^3+4x^2+5x,\at x=-1

t an g e n t f (x) = x^{3} + 4 x^{2} + 5 x, at x = - 1

integral of 1/(sqrt(4x^2+12x+16))

\int \frac{1}{4 x ^{2} + 12 x + 16} d x

steigung (7,-5),(-7,-5)

s l o p e (7, - 5), (- 7, - 5)

derivative of y(e^x-1)

\frac{d}{d x} (y (e^{x} - 1))