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laplacetransform 1-e^{-,\at}

解

ラプラス変換

1 - e^{-, at}

解

\frac{1}{s} - \frac{e ^{-, at}}{s}

解答ステップ

L {1 - e^{-, at}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} - L {e^{-, at}}

L {1} : \frac{1}{s}

L {e^{-, at}} : \frac{e ^{-, at}}{s}

= \frac{1}{s} - \frac{e ^{-, at}}{s}

人気の例

integral of 1/((x+2)^3)

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{3}} d x

derivative f(x)= x/(x+3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x + 3}

(\partial)/(\partial x)(e^{ikx})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{ik x})

integral of (1+sin^2(x))

\int (1 + sin^{2} (x)) d x

derivative of ln((x-4^3))

\frac{d}{d x} (ln ((x - 4)^{3}))