inverselaplace 3/((s+1)^4)

解

逆ラプラス

\frac{3}{( s + 1 ) ^{4}}

\frac{e ^{- t} t ^{3}}{2}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{3}{( s + 1 ) ^{4}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{3}{( s + 1 ) ^{4}}

向け

: a = - 1, F (s) = \frac{3}{s ^{4}}

= e^{- t} L^{- 1} {\frac{3}{s ^{4}}}

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{4}}} : \frac{t ^{3}}{2}

= \frac{e ^{- t} t ^{3}}{2}