derivative of 2/3 (-2e^{-2x}+e^x)

解答

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} (- 2 e^{- 2 x} + e^{x}))

\frac{2}{3} (4 e^{- 2 x} + e^{x})

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} (- 2 e^{- 2 x} + e^{x}))

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{2}{3} \frac{d}{d x} (- 2 e^{- 2 x} + e^{x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{2}{3} (- \frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x}) + \frac{d}{d x} (e^{x}))

\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x}) = - 4 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{2}{3} (- (- 4 e^{- 2 x}) + e^{x})

化简

= \frac{2}{3} (4 e^{- 2 x} + e^{x})

\int (sin (y)) d y

\int cos^{5} (x t a) n^{3} x d x

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3 x})

a re a y = x, y = 1 - x, y = - \frac{x}{2}

\int \frac{1}{3 x lo g _{7} ( x )} d x