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人気のある微分積分 >

integral of (3x-16)^7

解

\int (3 x - 16)^{7} d x

解

\frac{1}{24} (3 x - 16)^{8} + C

解答ステップ

\int (3 x - 16)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 3 x - 16

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 16 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 16 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{24} (3 x - 16)^{8}

= \frac{1}{24} (3 x - 16)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{24} (3 x - 16)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of e^{ln(x)}

\int_{1}^{2} e^{l n (x)} d x

xy^'=(1-y^2)^{1/2}

x y^{^{'}} = (1 - y^{2})^{\frac{1}{2}}

derivative y=(x+1)/(x^3+x-2)

d er i v a t i v e y = \frac{x + 1}{x ^{3} + x - 2}

f(x)=sin(9ln(x))

f (x) = sin (9 ln (x))

limit as x approaches 8 of x^{(2/3)}

x \to 8 lim (x^{(\frac{2}{3})})