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Beliebt Rechnen >

derivative of x^2*2^x

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot 2^{x})

Lösung

2^{1 + x} x + ln (2) \cdot 2^{x} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot 2^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = 2^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{2}) 2^{x} + \frac{d}{d x} (2^{x}) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

= 2 x \cdot 2^{x} + 2^{x} ln (2) x^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{x} = 2^{1 + x}

= 2^{1 + x} x + ln (2) \cdot 2^{x} x^{2}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 2xe^x

d er i v a t i v e 2 x e^{x}

derivative of e^{x^2}-1

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} - 1)

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\frac{d}{d x} (x \cdot e^{x} - 1)

(\partial)/(\partial x)(4e^{x^7y})

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{x^{7} y})

integral of sqrt(x^2-4x+29)

\int x^{2} - 4 x + 29 d x