inverselaplace 1/(4s^3)

解

逆ラプラス

\frac{1}{4 s ^{3}}

\frac{t ^{2}}{8}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{4 s ^{3}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{s ^{3}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{8} L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{( n ) !}{s ^{n + 1}}} = t^{n}

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}} = t^{2}

= \frac{1}{8} t^{2}

= \frac{t ^{2}}{8}