derivative of 3x*e^{2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (3 x \cdot e^{2 x})

3 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x e^{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x e^{2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x}

= 3 (\frac{d x}{d x} e^{2 x} + \frac{d}{d x} (e^{2 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= 3 (1 \cdot e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x)

Vereinfache

= 3 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

x \to \infty lim (\frac{e ^{\frac{1}{x}}}{arctan ( x )})

\int 7 x sin (x) d x

in v erse l a pl a ce \frac{10}{s ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (1 0^{x^{2} - 1})

\int \frac{1}{2 x ln ( x )} d x