ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of xsin(3+3x)

解

\int x sin (3 + 3 x) d x

解

\frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x)) + C

解答ステップ

\int x sin (3 + 3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u ) ( u - 3 )}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int sin (u) (u - 3) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{9} (- cos (u) (u - 3) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= \frac{1}{9} (- cos (u) (u - 3) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = 3 + 3 x

= \frac{1}{9} (- cos (3 + 3 x) (3 + 3 x - 3) - (- sin (3 + 3 x)))

簡素化

\frac{1}{9} (- cos (3 + 3 x) (3 + 3 x - 3) - (- sin (3 + 3 x))) : \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x))

= \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x)) + C

グラフ

人気の例

integral of (1/5 x^5+1/3 x^4-x)

limit as x approaches 0 of (1-2x)^{(1/x)}

derivative of ln(10x^2-8)

y^'=e^{2t+y-1}-2

(\partial)/(\partial x)(e^{xy}+ln(x/y))