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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sin(x)+cos(x)+1)

Lösung

\int \frac{1}{sin ( x ) + cos ( x ) + 1} d x

Lösung

ln tan (\frac{x}{2}) + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ( x ) + cos ( x ) + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u + 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln tan (\frac{x}{2}) + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{x}{2}) + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6/(x^2+6x)

\int \frac{6}{x ^{2} + 6 x} d x

integral of 1/(x(ln(x^3)))

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{3} ) )} d x

sum from n=1 to infinity of 5/(n^2+64)

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{2} + 64}

integral from 1 to 6x of 7/t

\int_{1}^{6 x} \frac{7}{t} d t

integral of cot^5(x)

\int cot^{5} (x) d x