(\partial)/(\partial x)(arcsec(y/x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (arcsec (\frac{y}{x}))

- \frac{1}{y ^{2} - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (arcsec (\frac{y}{x}))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} ( \frac{y}{x} ) ^{2} - 1} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} ( \frac{y}{x} ) ^{2} - 1} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x}) = - \frac{y}{x ^{2}}

= \frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} ( \frac{y}{x} ) ^{2} - 1} (- \frac{y}{x ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{y}{x} ) ^{2} ( \frac{y}{x} ) ^{2} - 1} (- \frac{y}{x ^{2}}) : - \frac{1}{y ^{2} - x ^{2}}

= - \frac{1}{y ^{2} - x ^{2}}

\int \frac{x ^{2}}{x - 1} d x

\int (x^{2} - 6)^{4} (2 x) d x

x \to \infty lim (x (x - 1))

d er i v a t i v e y = (5 x - 2)^{3}

d er i v a t i v e \frac{x - 7}{x + 7}