integral of sech(1/4)xtanh(1/4)x

Lösung

\int sech (\frac{1}{4}) x tanh (\frac{1}{4}) x d x

\frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sech (\frac{1}{4}) x tanh (\frac{1}{4}) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sech (\frac{1}{4}) tanh (\frac{1}{4}) \cdot \int xx d x

sech (\frac{1}{4}) tanh (\frac{1}{4}) = \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1}

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \int xx d x

Vereinfache

xx : x^{2}

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 e ^{\frac{1}{4}} 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 e ^{\frac{3}{4}} - 2 4 e}{e + 2 4 e 4 e + 1} \cdot \frac{x ^{3}}{3} + C

in v erse l a pl a ce \frac{3 s ^{2}}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x + 5} d x

\frac{\partial}{\partial x} (r + 2 r^{4} x + 4 x)

(4 + y^{2}) d x + (9 + x^{2}) d y = 0

\int \frac{x ^{4} + 2 x + 6}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x