limit as x approaches infinity of (3x^2+5x^3)/(2x^2-3x)

Lösung

x \to \infty lim (\frac{3 x ^{2} + 5 x ^{3}}{2 x ^{2} - 3 x})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{3 x ^{2} + 5 x ^{3}}{2 x ^{2} - 3 x})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{3 + 5 x}{2 - \frac{3}{x}}

= x \to \infty lim (\frac{3 + 5 x}{2 - \frac{3}{x}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 3 + 5 x )}{lim _{x \to \infty} ( 2 - \frac{3}{x} )}

x \to \infty lim (3 + 5 x) = \infty

x \to \infty lim (2 - \frac{3}{x}) = 2

= \frac{\infty}{2}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{\infty}{c} = \infty

= \infty

in v erse l a pl a ce \frac{( s )}{( s ^{2} + 6 s + 25 )}

\frac{d}{d x} ((4 x + 6) (9 x - 5))

d er i v a t i v e \frac{x + 7}{x}

\frac{d}{d x} ((cos (x)) (cos (x)))

\int \frac{1}{x a ^{2} - x ^{2}} d x