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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(100)/((1+5x)^3)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{100}{( 1 + 5 x ) ^{3}}

Lösung

- \frac{1500}{( 1 + 5 x ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{100}{( 1 + 5 x ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 100 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 5 x ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 100 \frac{d}{d x} ((1 + 5 x)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 1 + 5 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 5 x)

= - \frac{3}{( 1 + 5 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 5 x)

\frac{d}{d x} (1 + 5 x) = 5

= 100 (- \frac{3}{( 1 + 5 x ) ^{4}} \cdot 5)

Vereinfache

100 (- \frac{3}{( 1 + 5 x ) ^{4}} \cdot 5) : - \frac{1500}{( 1 + 5 x ) ^{4}}

= - \frac{1500}{( 1 + 5 x ) ^{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3+sin(x)+cos(x)

\int x^{3} + sin (x) + cos (x) d x

integral of e^{8x}sin(9x)

\int e^{8 x} sin (9 x) d x

derivative f(x)=tan^2(3e^x)

d er i v a t i v e f (x) = tan^{2} (3 e^{x})

derivative 7/((2x+1)^2)

d er i v a t i v e \frac{7}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

x^{''}=-x+0.1x^'

x^{^{''}} = - x + 0.1 x^{^{'}}