sum from n=0 to infinity of ((x+3)^n)/n

解答

n = 0 \sum \infty \frac{( x + 3 ) ^{n}}{n}

收敛半径为 1, 收敛区间为 - 4 \leq x < - 2

求解步骤

n = 0 \sum \infty \frac{( x + 3 ) ^{n}}{n}

使用比值审敛法计算收敛区间

收敛半径为 1, 收敛区间为 - 4 \leq x < - 2

n \to 2 lim ((n + \frac{1}{n})^{n})

\int (x^{2} + x) e^{- x} d x

(e^{x} + 2 x y^{2}) d x + 2 x^{2} y d y = 0

\int 3 x 3 x^{2} + 4 d x

\int \frac{( 2 x )}{( x - 2 ) ( x + 1 )} d x