integral of 0.815xe^{-0.3x}

Lösung

\int 0.815 x e^{- 0.3 x} d x

9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 0.815 x e^{- 0.3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.815 \cdot \int x e^{- 0.3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.815 \cdot \int \frac{10 e ^{u} u}{0.9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.815 \cdot \frac{10}{0.9} \cdot \int e^{u} u d u

Vereinfache

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 0.3 x

ein

= 0.815 \cdot 11.11111 \dots (e^{- 0.3 x} (- 0.3 x) - e^{- 0.3 x})

Vereinfache

= 9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9.05555 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

\frac{d}{d x} (x^{2} (x^{2} + 5)^{2})

\frac{d}{d x} (x cos (5 x))

x \to 1 lim (9 - 4 x^{2})

a re a x = 6 y^{2}, x = 4 + 5 y^{2}

x \to - 6 + lim (x^{2} + 6)